FISIKA : 2016

Minggu, 20 November 2016

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold) atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

Menggambar sebuah Vektor

Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (-cos α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R2 = A2 + B2 – 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya. Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0o maka R = V1 + V2

Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)

Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak

Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V

Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

Berikut ini adalah komponen-komponen tata surya: Matahari, Planet, 3. Satelit, 4. Komet,5. Meteor dan Meteorid, 6. Asteroid

1. MATAHARI

Matahari adalah bintang induk Tata Surya dan merupakan komponen utama sistem Tata Surya ini. Bintang ini berukuran 332.830 massa bumi. Massa yang besar ini menyebabkan kepadatan inti yang cukup besar untuk bisa mendukung kesinambungan fusi nuklir dan menyemburkan sejumlah energi yang dahsyat. Kebanyakan energi ini dipancarkan ke luar angkasa dalam bentuk radiasi eletromagnetik, termasuk spektrum optik.

Matahari dikategorikan ke dalam bintang kerdil kuning (tipe G V) yang berukuran tengahan, tetapi nama ini bisa menyebabkan kesalahpahaman, karena dibandingkan dengan bintang-bintang yang ada di dalam galaksi Bima Sakti, matahari termasuk cukup besar dan cemerlang. Bintang diklasifikasikan dengan diagram Hertzsprung-Russell, yaitu sebuah grafik yang menggambarkan hubungan nilai luminositas sebuah bintang terhadap suhu permukaannya. Secara umum, bintang yang lebih panas akan lebih cemerlang. Bintang-bintang yang mengikuti pola ini dikatakan terletak pada deret utama, dan matahari letaknya persis di tengah deret ini. Akan tetapi, bintang-bintang yang lebih cemerlang dan lebih panas dari matahari adalah langka, sedangkan bintang-bintang yang lebih redup dan dingin adalah umum.

Dipercayai bahwa posisi matahari pada deret utama secara umum merupakan "puncak hidup" dari sebuah bintang, karena belum habisnya hidrogen yang tersimpan untuk fusi nuklir. Saat ini Matahari tumbuh semakin cemerlang. Pada awal kehidupannya, tingkat kecemerlangannya adalah sekitar 70 persen dari kecermelangan sekarang.

Matahari secara metalisitas dikategorikan sebagai bintang "populasi I". Bintang kategori ini terbentuk lebih akhir pada ingkat evolusi alam semesta, sehingga mengandung lebih banyak unsur yang lebih berat daripada hidrogen dan helium ("metal" dalam sebutan astronomi) dibandingkan dengan bintang "populasi II".Unsur-unsur yang lebih berat daripada hidrogen dan helium terbentuk di dalam inti bintang purba yang kemudian meledak. Bintang-bintang generasi pertama perlu punah terlebih dahulu sebelum alam semesta dapat dipenuhi oleh unsur-unsur yang lebih berat ini. Bintang-bintang tertua mengandung sangat sedikit metal, sedangkan bintang baru mempunyai kandungan metal yang lebih tinggi. Tingkat metalitas yang tinggi ini diperkirakan mempunyai pengaruh penting pada pembentukan sistem Tata Surya, karena terbentuknya planet adalah hasil penggumpalan metal.

2. PLANET

Planet adalah bintang berpindah atau pengembara. Planet bergerak mengedari matahari. Planet mempunyai lintasan orbit yang berbentuk elips yang pertama ditemukan oleh Jonahes Kepler. Planet terbagi menjadi 2 bagian, yaitu planet dalam dan planet luar. Planet dalam berukuran kecil yang bersifat padat dan tersusun dari batuan dan besi. Planet luar berukuran lebih besar daripada plenet dalam.

Planet Dalam terdiri dari :

1. Merkurius

Merkurius merupakan planet terdekat dengan matahari. Planet ini memiliki jarak 57.900.000 km dari matahari. Lama waktu revolusi planet ini 88 hari, sedangkan waktu rotasi selama 59 hari. Diameter Planet Merkurius berkisar 2430 km dari diameter Matahari. Pada malam hari suhu di Merkurius 17000°C dan pada siang hari 4300°C

2. Venus

Venus memiliki jarak 108.900.000 km dari matahari, memiliki waktu revolusi 225 dan rotasi 243 dan berjari-jari 6052 km.

3. Bumi

Bumi memiliki jarak 149.000.000 km dari matahari, waktu revolusi 365,26 dan waktu rotasi 24 jam serta berjari-jari 6376 km. Bumi memiliki satu satelit yaitu Bulan.

4. Mars

Mars sering disebut sebagai planet merah. Planet ini memiliki jarak 227.900.000 km dari matahari. Waktu revolusi planet ini 687 hari dan memiliki jari-jari 6376 km. Massa Planet Mars 1/9 dari massa bumi.

Planet Luar terdiri dari:

1. Yupiter

Yupiter merupakan planet terbesar dari 8 planet yang ada. Planet ini memiliki jarak 778.300.000 km dari matahari, waktu revolusi 11,86 tahun waktu rotasi 9 jam. Jari-jari dari Planet Yupiter 492 km dan memiliki 16 satelit.

2. Saturnus

Saturnus memiliki jarak 1.427.000.000 km dari matahari, waktu revolusi 29,46 tahun dan waktu rotasi 10 jam. Jari-jari dari planet ini 60.268. Satelit dari Saturnus biasa disebut Lapetus

3. Uranus

Uranus merupakan planet yang dingin yang memiliki 21 bulan. Jarak dari matahari sekitar 2.869.600 km. Waktu revolusi 84,01 tahun, waktu rotasi 11 jam. Jari-jari planet ini 25.559 km.

4. Neptunus

Neptunus terlihat berwarna biru karena gas metana yang ada di atmosfir menyerap warna merah matahari. Diameter dari Neptunus 3,9 kali dri bumi dan 17 kali dri berat massa bumi. Jarak Neptunus dari matahari sekitar 4.496.600.000 km dengan rotasi 16 jam.

3. SATELIT

Satelit adalah benda yang mengorbit benda lain dengan periode revolusi dan rotasi tertentu. Satelit terdiri dari 2 jenis, yaitu satelit alam dan satelit buatan.

Jenis- jenis satelit:

- Satelit Astronomi > untuk mengamati objek angkasa

- Satelit Komunikasi dengan tujuan telekomunikasi

- Satelit Pengamat Bumi

- Satelit Navigasi > untuk menemukan lokasi sebuah titik dipermukaan bumi

- Satelit Mata-Mata > untuk satelit militer

- Satelit Tenaga Surya > untuk menggantikan sumber tenaga konvensional.

- Satelit Statiun Angkasa

- Satelit Cuaca > untuk mengamati cuaca dan iklim bumi

- Satelit Miniatur

4. KOMET

Komet adalah benda langit yang mengelilingi matahari dengan garis edar berbentuk lonjong atau parabolis atau hiperbolis.

Kata "komet" berasal dari bahasa Yunani, yang berarti "rambut panjang". Istilah lainnya adalah bintang berekor yang tidak tidak tepat karena komet sama sekali bukan bintang. Orang Jawa menyebutnya sebagai lintang kemukus karena memiliki ekor seperti buah kemukus yang telah dikeringkan.

Komet terbentuk dari es dan debu.. Komet terdiri dari kumpulan debu dan gas yang membeku pada saat berada jauh dari Matahari. Ketika mendekati Matahari, sebagian bahan penyusun komet menguap membentuk kepala gas dan ekor. Komet juga mengelilingi Matahari, sehingga termasuk dalam sistem tata surya. Komet terdiri dari awan hidrogen, inti (koma), dan ekor.

Jenis – jenis komet:

· Komet berekor panjang , yaitu komet dengan garis lintasannya sangat jauh melalui daerah-daerah yang sangat dingin di angkasa sehingga berkesempatan menyerap gas-gas daerah yang dilaluinya. Ketika mendekati Matahari, komet tersebut melepaskan gas sehingga membentuk koma dan ekor yang sangat panjang. Contohnya, komet Kohoutek yang melintas dekat Matahari setiap 75.000 tahun sekali dan komet Halley setiap 76 tahun sekali.

· Komet berekor pendek, yaitu komet dengan garis lintasannya sangat pendek sehingga kurang memiliki kesempatan untuk menyerap gas di daerah yang dilaluinya. Ketika mendekati Matahari, komet tersebut melepaskan gas yang sangat sedikit sehingga hanya membentuk koma dan ekor yang sangat pendek bahkan hampir tidak berekor. Contohnya komet Encke yang melintas mendekati Matahari setiap 3,3 tahun sekali.

5. METEOR DAN METEORID

Meteor terbentuk dari pecahan-pecahan komet yang hancur. Jutaan pecahan beredar dan membentuk sebuah kelompok meteor yang berukuran kecil massa 1 gram. Meteor merupakan asteroid kecil dari luar angkasa yang tertarik oleh gravitasi Bumi, ketika memasuki atmosfer bumi terjadi gesekan udara di lapisan ionosfer menyebabkan meteor menjadi panas dan terbakar menimbulkan cahaya terang sehingga kadang kala disebut bintang jatuh. Jika suatu meteor tidak habis terbakar dalam perjalanannya di atmosfer dan mencapai permukaan bumi, benda yang dihasilkan disebut meteoritd.

6. ASTEROID

Asteroid pernah disebut sebagai planet minor / planetoid, merupakan benda berukuran kecil dari planet namun lebih besar dari meteorid. Komet menampakkan koma atau ekor sedangkan asteroid tidah. Diperkirakan jumlah asteroid 100.000 buah dan berdiameter 950 km.

Macam-macam Asteroid:

1. Ceres, merupakan asteroid pertama yang ditemukan pada tahun 1801 oleh Giuseppe Piazzi

2. Pallas dan Vesta, asteroid besar setelah Ceres yang berdiameter 500 km. Asteroid ini kadang / terlihat oleh mata.

3. Icarus, asteroid ini memiliki orbit berbentuk lonjong, pernah hampir mendekati bumi sampai jarak puluhan ribu km.

Massa seluruh asteoid sabuk utama diperkirakan sekitar 3,0 – 3,6, kurang lebih 4 % dari massa bulan.

Minggu, 06 November 2016

USAHA DAN ENERGI

$W = F \times S$
$W = \int F dx = \int m v {\operatorname{d}v\over\operatorname{d}x} = \int m v dv$
Keterangan:

W = usaha (newton meter atau Joule)
F = gaya (newton)
S = jarak (meter)

Usaha yang dilakukan oleh pegas:

$W = \frac {1}{2} \times k \times x^2$

Keterangan:

W = usaha (newton meter atau Joule)
k = konstanta pegas (Newton/m²)
x = pertambahan panjang pegas (meter)

Massa Jenis

ρ = m / v

Keterangan :

ρ = Massa jenis (kg/m³) atau (g/cm³)
m = massa (kg atau gram)
v = volume (m³ atau cm³)

PEMUAIAN

Muai panjang

Rumus:
$\!L_{t}=\!L_{0}(\!1+\alpha\times\Delta t)$

$\!L_{t}$ = panjang akhir (m, cm)
$\!L_{0}$ = panjang awal (m, cm)
$\alpha$ = koefisien muai panjang (/°C)
$\Delta t$ = perbedaan suhu (°C)

Muai volume

Rumus:
$\!V_{t}=\!V_{0}(\!1+\gamma\times\Delta\!t)$
Keterangan:

$\!V_{t}$ = volume akhir (m³, cm³)
$\!V_{0}$ = volume awal (m³, cm³)
$\gamma$ = $\!3\alpha$ = koefisien muai volume (/°C)
$\Delta t$ = selisih suhu (°C)

Muai luas

Rumus:
$\!A_{t}=\!A_{0}(\!1+\beta\times\Delta t)$
Keterangan:

$\!A_{t}$ = luas akhir (m², cm²)
$\!A_{0}$ = luas awal (m², cm²)
$\beta$ = $\!2\alpha$ = koefisien muai luas (/°C)
$\Delta t$ = selisih suhu (°C)

GERAK

Gerak lurus beraturan

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah suatu gerak lurus yang mempunyai kecepatan konstan. Maka nilai percepatannya adalah a = 0. Gerakan GLB berbentuk linear dan nilai kecepatannya adalah hasil bagi jarak dengan waktu yang ditempuh.
Rumus:
$\!v=\frac{s}{t}$
Dengan ketentuan:

$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m, km)
$\!v$ = Kecepatan (km/jam, m/s)
$\!t$ = Waktu tempuh (jam, sekon)

Catatan:

Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah $\!s=\!v\times\!t$ .
Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah $\!t=\frac{s}{v}$ .
Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah $\!v=\frac{s}{t}$ .

Kecepatan rata-rata

Rumus:
$\!v=\frac{s_{total}}{t_{total}} = \frac {V_{1} \times t_{1} + V_{2} \times t_{2} + ... + V_{n} \times t_{n}} {t_{1} + t_{2} + ... + t_{n}}$

Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan.
Percepatannya bernilai konstan/tetap.
Rumus GLBB ada 3, yaitu:

$\!v_{t}=\!v_{0}+\!a\times\!t$

$\!s=\!v_{0}\times\!t+\frac{1}{2}\times\!a\times\!t^2$

$\!v_{t}^2=\!v_{0}^2+\!2\times\!a\times\!s$

Dengan ketentuan:

$\!v_{0}$ = Kecepatan awal (m/s)
$\!v_{t}$ = Kecepatan akhir (m/s)
$\!a$ = Percepatan (m/s²)
$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m)

Gerak vertikal ke atas

Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.
Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila V_t sama dengan nol.
$t_{\text{maks}}= \frac {Vo} {g}$
$h= \frac {Vo^2} {2g}$
$t= {2} \times {t_{\text{maks}}}$
${V_{\text{t}}^2}= V_{\text{0}}^2 - 2 \times{g} \times{h}$
Keterangan:

Kecepatan awal= Vo
Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu= Vt
Percepatan /Gravitasi bumi: g
Tinggi maksimum: h
Waktu benda mencapai titik tertinggi: t _maks
Waktu ketika benda kembali ke tanah: t

Gerak jatuh bebas

Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:

Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.
Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.

Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
$v= \sqrt{2gh}$
$t= \sqrt{2h/g}$
Keterangan:

v = kecepatan di permukaan tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = lama benda sampai di tanah

Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.
Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
$Vt= {Vo} + g \times t$
$Vt^2= {Vo^2} + 2 \times g \times h$
Keterangan:

Vo = kecepatan awal
Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = waktu

Gerak melingkar

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama $t$ sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.
Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah $2 \pi r$ atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah $2 \pi$ radian atau 360°.
$2 \pi rad = 360^\circ$
$1 rad = \frac {360^\circ} {2 \pi} = \frac {180^\circ} {\pi} = 57,3^\circ$

Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.
$\theta = \omega \times t$
Keterangan:

$\theta$ = perpindahan sudut (rad)
$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata ( $\overline{\omega}$ ): perpindahan sudut per selang waktu.
$\overline{\omega} = \frac {\vartriangle\theta} {\vartriangle t} = \frac {\theta_{2} - \theta_{1}} {t_{2} - t_{1}}$
Percepatan sudut rata-rata ( $\alpha$ ): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.
$\alpha = \frac {\vartriangle\omega} {\vartriangle t} = \frac {\omega_{2} - \omega_{1}} {t_{2} - t_{1}}$
$\alpha$ : Percepatan sudut (rad/s²)

Percepatan sentripetal

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.
Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.
$A_{s} = \frac {v^2} {r} = \omega^2 r$
Keterangan:

r : jari-jari benda/lingkaran
A_s: percepatan sentripetal (rad/s²)

Gerak parabola

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.

Pada titik awal,
$Vo_{x} = Vo \times \cos \alpha$
$Vo_{y} = Vo \times \sin \alpha$
Pada titik A (t = t_a):
$Va_{x} = Vo_{x} = Vo \times \cos \alpha$
$Va_{y} = Vo_{y} - g \times t_{a}$
Letak/posisi di A:
$X_{a} = Vo_{x} \times t_{a}$
$Y_{a} = Vo_{y} \times t_{a} - 1/2 g {t_{a}^2}$
Titik tertinggi yang bisa dicapai (B):
$h_{max} = \frac {{(Vo\times\sin\alpha})^2} {2g} = \frac {{(Vo^2\times\sin^2\alpha})} {2g}$
Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (t_b):
$V_{y}=0$
$V_{y}= Vo_{y} - g t$
$0= Vo \sin \alpha - g t$
$t_{b} = \frac {{(Vo\times\sin\alpha})} {g} = \frac {Vo_{y}} {g}$
Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb):
$X_{b} = Vo_{x} \times t_{b}$
$X_{b} = Vo \cos \alpha \times (\frac {{(Vo\times\sin\alpha})} {g})$
$X_{b} = \frac {{Vo^2} \times \sin 2\alpha} {2g}$
Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):
$Y_{b} = \frac {Vo_{y}^2} {2g}$
$Y_{b} = \frac {{Vo^2} \times \sin^2 \alpha} {2g}$
Waktu untuk sampai di titik C:
$t_{total} = \frac {{(2 Vo\times\sin\alpha})} {g} = \frac {2 Vo_{y}} {g}$
Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:
$X_{maks} = Vo{x} \times t_{total}$
$X_{maks} = Vo \times \cos \alpha \times \frac {{(2 Vo\times\sin\alpha})} {g}$
$X_{maks} = \frac {{Vo^2} \times \sin 2\alpha} {g}$